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初中三(sān)角函(hán)数降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变(biàn)为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用(yòng)单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式(shì)为仅限(xiàn)于2是(shì)的二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式是从(cóng)两角(jiǎo)和的(de)三角函数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程(chéng)，一(yī)起看一下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三角学作出了(le)较(jiào)大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然还是天文学(xué)的一个(gè)计算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容却由于印度当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛数学家的(de)努力而大(dà)大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出(chū)的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这(z当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都当兵的人会不会那方面不行，当兵男是不是都精力旺盛精力旺盛hè)个词(cí)译(yì)成阿(ā)拉伯文(wén)时(shí)被(bèi)误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉(lā)丁(dīng)文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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