独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频(pín)是这两个概念之间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没有(yǒu)关系的。

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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针(zhēn)对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独(dú)立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对(duì)立事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然(rán)不发生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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